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第5章（第3页）

那反过来呢？

他想让杨明成为最接近均值1/2的那个人，就需要预判其他人的数字和杨明可能选择的数字，最终决定自己要写哪个数。

要达成想要的结果，安无咎需要尽可能猜中每个人选数字的范围。

选项在1到100之间，假设这场游戏有足够多的理性人参赛者，多到可以忽略个人取向，那么猜得的数字会在1到100之间呈现均匀分布，则平均值在50左右，取1/2后，可选择的数字就进一步缩小，从【1,100】变成了【1,50】，选50以上的就不可能成为均值的一半。

依照概率或是中位数，大家普遍会猜中的数字则是均值50的一半，也就是25。

选取25以上的数字，获胜的几率就会大打折扣。

选择太大的数字，在心理上会造成负担，会害怕自己成为被平均掉的人，在这种心理下，选择更小一点的数才是安全牌。

但这只是第一层逻辑。

如果大家都意识到这一点，且遵循这一层逻辑，选中的数字将会普遍落在25以下。

这样一来，最终均值的1/2又向下转移，变成12.5左右。以此类推，再下一层就是6.25……

处于第一层的玩家会猜自己心目中的均值1/2。

第二层的玩家则会猜他认为他人心目中的均值1/2。

甚至是他们认为的、其他人认为他人心目中的均值1/2……

随着玩家逻辑层次的深入，最终猜的数字将越来越小，直到数字1，因为没有一个玩家会认为其他人会选择比自己还要小的数字。这种平衡状态就是纳什均衡。

所以这个游戏最难的并非猜平均数，而是猜目前场上八名参赛选手的思维模式究竟在哪一层。

因此在得知游戏规则以后，安无咎将自己所有的精力都花在了观察上，这是他能够在短时间获取陌生人情报的唯一方式。